特定の1人Aが選ばれる組合せの総数 を求める問題だね。組合せ_nC_rを活用して解いていこう。

「10人から3人の委員を選ぶ」は、委員の中に委員長、副委員長などの区別はないから「選ぶだけ」だということがわかるね。組合せ_nC_rで計算しよう。

ただし、 10人のうちの特定の1人Aは必ず選ばれる ことになっている。こんなときは、 「Aをのぞいて考える」 のがポイント。Aは当選確定だから、 他の9人から、2人の委員を選ぶ組合せを求めればＯＫ なんだ。つまり、₉C₂で計算しよう。