高校数学A
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5分でわかる!「A(※補集合)」の要素の個数

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5分でわかる!「A(※補集合)」の要素の個数

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この動画の要点まとめ

ポイント

「Aの補集合」の要素の数

高校数学A 場合の数と確率3 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回は 「補集合の要素の数」 について学習しよう。

「Aの補集合」は「Aでない部分」

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「補集合」 という言葉は、数学Aの授業で初登場だね!
全体集合Uと、Uの部分集合Aがあるとき、「Aに属さないUの要素全体の集合を 補集合 」というんだ。……といっても、これだけ聞いてサッと理解できる人はいないよね。

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具体例を使って解説しよう。
全体集合U={1,2,3,4,5}
Uの部分集合A={1,2,3}
があるとき、 Aの補集合 は、全体集合の中で Aでない部分 を指すんだ。つまり、上の例では、4と5にあたるね。
Aの補集合={4,5}
となるんだよ。

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またAの補集合は、Aの上にー(バー)をつけることもおさえておこう。

補集合の要素の個数は、「全体からくり抜く」!

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A補集合の個数を計算で求めるときは、 「全体からAをくり抜く」 イメージで考えるよ。
つまり、 「全体の個数から、Aの個数を引いてやれば、Aでない部分の個数が求められる」 というわけなんだ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率3 ポイント
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もう一度、次の例で考えてみよう。
全体集合U={1,2,3,4,5}
Uの部分集合A={1,2,3}
より、
n(U)=5
n(A)=3
だね。
したがって、Aの補集合の要素の個数は、
n(Aの補集合)=n(U)-n(A) =5-3=2
確かに、正しく求められているね。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「A(※補集合)」の要素の個数
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