高校数学A
5分でわかる!組合せとは?
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の要点まとめ
ポイント
組合せとは?
これでわかる!
ポイントの解説授業
「選ぶだけで並べない」のが「組合せ」
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「組合せ」 は 「いくつかのものを順番を考えずに取り出して1組にする」 ことをいうよ。もっと単純にいうと、 「選ぶだけで、並べない」 のが「組合せ」なんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
例えば、「『牛丼』『ラーメン』『カレー』『からあげ』の中から、好きなものを3つ選ぼう!」という話を考えてみよう。「うーん、僕は『牛丼』と『ラーメン』と『カレー』かな。」と 選んだら、これで完了 。4つの中から3つ選ぶだけ。これが「組合せ」なんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
これに対して、今まで勉強してきた 「順列」 は、どういうものだったかな? そう、 「選んで並べる」 んだったね。このたとえ話で言うと、「3つ選んで、好きな方から順位をつけよう!」というわけだ。「『牛丼』、『ラーメン』、『カレー』の順かなぁ。」とか、「『牛丼』、『カレー』、『ラーメン』の順かなぁ。」とか、色々考えるよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
組合せは、この 「1位、2位、3位」なんて関係ない んだ。
『牛丼』、『ラーメン』、『カレー』だろうが、
『牛丼』、『カレー』、『ラーメン』だろうが、 そこに区別はない んだね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
もう少し数学の問題っぽい例もあげてみよう。A,B,C,Dの4個から2個を取り出す組合せだと、次のポイントのようになるね。
POINT
![高校数学A 場合の数と確率23 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_23_1/k_mat_a_1_1_23_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
A-BとB-Aは同じ1組、A-CとC-Aは同じ1組と、「選ぶだけで並べない」のが「組合せ」なんだよなんだよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「組合せ」 は、 「選ぶだけで並べない」
「順列」 は、 「選んで並べる」
まずはこの違いを、しっかりおさえよう。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「場合の数」の学習範囲で、これまで見てきた 「順列」と同じくらい重要なのが「組合せ」 なんだ。「組合せ」って、日常生活でもよく耳にする言葉だけど、数学で「組合せ」と言うときには何を意味するかわかるかな?