高校数学A
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5分でわかる!順列の活用3(”隣り合わない”並べ方)

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5分でわかる!順列の活用3(”隣り合わない”並べ方)

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この動画の要点まとめ

ポイント

順列の活用③(”隣り合わない”並べ方) 

高校数学A 場合の数と確率18 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

「隣り合わない」ときの考え方は?

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順番をつけて1列に並べる ことを 「順列」 といったね。教科書や定期テストの問題で頻出の 男女の生徒を1列に並べる問題 の続きを学習しよう。

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今回は 「隣り合わない」 という条件を考えるよ。例えば、男子3人、女子2人が1列に並ぶとき、「女子が隣り合わない」場合を考えるよ。「女子が隣り合う」場合を考えて、全体から引く、という解き方もあるんだけど、もっとラクな解法があるんだ。次のポイントをもとにして解説しよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率18 ポイント

男子の隣に女子を入れていく

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まず男子を先に並べよう。
(男)(男)(男)
こんな感じだね。
そして、 「その隣に女子が入る」 、つまり、
○(男)○(男)○(男)○
こういう○を想像して、この ○の位置に女子が入る ことを考えるんだ。すると、どうだろう。 女子がこの○に1人ずつ入れば、隣り合うことはない よね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率18 ポイント
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「”隣り合わない”並べ方」の問題は、こうやって解くことができるんだ。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

順列の活用3(”隣り合わない”並べ方)
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