高校数学A
5分でわかる!組合せの計算2(nCn-r)
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この動画の要点まとめ
ポイント
組合せの計算②(nCn-r)
これでわかる!
ポイントの解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率25 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_25_1/k_mat_a_1_1_25_1_image01.png)
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「A、B、C、Dの4人から3人を選ぶ」という話で考えてみよう。発想の転換をしてみると、 「4人から3人を選ぶ」 というのは、 「4人から『選ばない1人』を決める」 のと同じ意味だよね。
つまり、
(A、B、C)=Dを選ばない
(A、B、D)=Cを選ばない
(A、C、D)=Bを選ばない
(B、C、D)=Aを選ばない
こんな感じで、4通りになるよね。
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「4人から3人を選ぶ」=「4人から、『選ばない1人』を決める」ということなんだね。
これを式にすると、
4C3=4C4-3=4C1=4
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一般化した nCr=nCn-r という形で覚えておこう。
POINT
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「組合せnCrの変換公式」 を学習しよう。前回は nCr=nPr/r! の計算を学んだよね。このnCrの計算をスピーディーに行うために、ぜひ覚えておきたい変換公式があるんだ。ポイントを見てみよう。