異なるn個からr個を選ぶ とき、その組合せの数は _nC_r で計算できるんだったね。今回からは 組合せ を利用する問題の頻出パターンを順におさえていこう。

まず最初に出てくるのは、 点を結んでできる図形の総数 だよ。例えば、「6つある点から3つの点を選んで結び、三角形を作るときの総数」のような問題だね。

一見、場合の数とは関係がなさそうに見えるけど、うまく 組合せ_nC_r が活用できるんだ。 点を結んでできる図形の総数 の解法は次のポイントのように考えよう。

「結ぶ」とか、「三角形」とか書かれているから、難しいことをするのかと思うけど、この問題でやることは 「6点から3点を選ぶだけ」 。 点を3つ決めれば三角形は1つに決まる よね。では、次の例題で実際の解答を確認していこう。