順番をつけて1列に並べる ことを 「順列」 といったね。教科書や定期テストの問題では、 男女の生徒を1列に並べる 問題がとてもよく出てくるんだ。

例えば、「男子2人、女子3人」の生徒で考えてみよう。単に5人を並べるだけなら、今までやってきたのと同じだよね。ただし、男女の並べ方になると、ここに 様々な条件 がつくようになるんだ。 「先頭が女子」 とか、 「両端が男子」 とか、 「女子2人が続く」 とか……単純に並べるだけじゃなくなるんだね。

男女の並べ方を考えるときには、次のポイントをおさえておこう。

順番に並べるとき、 「条件がついている部分を真っ先に考える」 ようにしよう。

例えば 「先頭が女子」 という条件なら、 先頭に誰が入るかを1番に考える 。「男子が2人、女子が3人」の場合、5人のうち、 女子は3人 だから、 先頭の選び方は3通り になるよね。それを決めたあとに、他の部分の順列を考えていくんだ。

他にも、例えば 「両端が女子」 という条件なら、 左端と右端に誰が入るかを1番に考える 。「男子が2人、女子が3人」の場合、5人のうち、 女子は3人 だから、 左端の選び方は3通り、右端の選び方は2通り になるよね。それを決めたあとに、他の部分の順列を考えていくんだ。

実際に例題・練習を解きながら、この解法のパターンを身につけていこう。