高校数学A

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5分でわかる!順列の活用2(男女の並べ方)

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5分でわかる!順列の活用2(男女の並べ方)

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この動画の要点まとめ

ポイント

順列の活用②(男女の並べ方) 

高校数学A 場合の数と確率17 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

定期テスト頻出のパターン

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順番をつけて1列に並べる ことを 「順列」 といったね。教科書や定期テストの問題では、 男女の生徒を1列に並べる 問題がとてもよく出てくるんだ。

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例えば、「男子2人、女子3人」の生徒で考えてみよう。単に5人を並べるだけなら、今までやってきたのと同じだよね。ただし、男女の並べ方になると、ここに 様々な条件 がつくようになるんだ。 「先頭が女子」 とか、 「両端が男子」 とか、 「女子2人が続く」 とか……単純に並べるだけじゃなくなるんだね。

「条件」の部分を真っ先に考える

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男女の並べ方を考えるときには、次のポイントをおさえておこう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率17 ポイント
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順番に並べるとき、 「条件がついている部分を真っ先に考える」 ようにしよう。

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例えば 「先頭が女子」 という条件なら、 先頭に誰が入るかを1番に考える 。「男子が2人、女子が3人」の場合、5人のうち、 女子は3人 だから、 先頭の選び方は3通り になるよね。それを決めたあとに、他の部分の順列を考えていくんだ。

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他にも、例えば 「両端が女子」 という条件なら、 左端と右端に誰が入るかを1番に考える 。「男子が2人、女子が3人」の場合、5人のうち、 女子は3人 だから、 左端の選び方は3通り、右端の選び方は2通り になるよね。それを決めたあとに、他の部分の順列を考えていくんだ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率17 ポイント
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実際に例題・練習を解きながら、この解法のパターンを身につけていこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

順列の活用2(男女の並べ方)
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