高校数学A
5分で解ける!順列の活用2(男女の並べ方)に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率17 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_17_3/k_mat_a_1_1_17_1_image01.png)
「女子3人」だけ並べてみよう
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単に男女7人を並べるだけなら、 7!(通り) で求めることができるよね。でも、今回は条件がついている。 「女子が3人続く」 だね。
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「女子が3人続く」並べ方 を真っ先に考えると、
3×2×1=6
で、 6通り だね。この女子3人はバラバラになることがないから、(女,女,女)として、グループで扱ってしまおう。
(女,女,女)のグループの位置の決め方
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さて、あとは (女,女,女)のグループと、男子4人についての並べ方 を考えないといけない。
(男)(男)(男)(男)
こんなふうに男子が4人いる中で、(女,女,女)のグループは、どこに入ることができるかな?
○(男)○(男)○(男)○(男)○
そう、この○で示した5つの部分だ。女子のグループは先頭にくるかも知れないし、最後かもしれない。間に入るかもしれないよね。だから、 女子のグループの入る位置の決め方は、5通り ということになる。
男子4人の並べ方も忘れずに!
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そして最後。忘れちゃいけないのは、 男子4人の並べ方 。これは 4!通り だ。
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女子の並び方が6通り、女子グループの位置の決め方が5通り、男子の並び方が4!通りだから、
6×5×4!
=6×5×4×3×2×1
=720
答えは720通りになるよ。
答え
![高校数学A 場合の数と確率17 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_17_3/k_mat_a_1_1_17_3_image02.png)
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男女7人の並び方の問題だね。 条件の部分を真っ先に考える ことを意識して解いていこう。