高校数学A
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5分で解ける!順列の活用2(男女の並べ方)に関する問題

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5分で解ける!順列の活用2(男女の並べ方)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率17 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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男女7人の並び方の問題だね。 条件の部分を真っ先に考える ことを意識して解いていこう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率17 ポイント

「女子3人」だけ並べてみよう

高校数学A 場合の数と確率17 練習

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単に男女7人を並べるだけなら、 7!(通り) で求めることができるよね。でも、今回は条件がついている。 「女子が3人続く」 だね。

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「女子が3人続く」並べ方 を真っ先に考えると、
3×2×1=6
で、 6通り だね。この女子3人はバラバラになることがないから、(女,女,女)として、グループで扱ってしまおう。

(女,女,女)のグループの位置の決め方

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さて、あとは (女,女,女)のグループと、男子4人についての並べ方 を考えないといけない。
(男)(男)(男)(男)
こんなふうに男子が4人いる中で、(女,女,女)のグループは、どこに入ることができるかな?
○(男)○(男)○(男)○(男)○
そう、この○で示した5つの部分だ。女子のグループは先頭にくるかも知れないし、最後かもしれない。間に入るかもしれないよね。だから、 女子のグループの入る位置の決め方は、5通り ということになる。

男子4人の並べ方も忘れずに!

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そして最後。忘れちゃいけないのは、 男子4人の並べ方 。これは 4!通り だ。

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女子の並び方が6通り、女子グループの位置の決め方が5通り、男子の並び方が4!通りだから、
6×5×4!
=6×5×4×3×2×1
=720
答えは720通りになるよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率17 練習の答え
順列の活用2(男女の並べ方)
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