男女7人の並び方の問題だね。 条件の部分を真っ先に考える ことを意識して解いていこう。

単に男女7人を並べるだけなら、 7！(通り) で求めることができるよね。でも、今回は条件がついている。 「女子が3人続く」 だね。

「女子が3人続く」並べ方 を真っ先に考えると、
3×2×1＝6
で、 6通り だね。この女子3人はバラバラになることがないから、(女,女,女)として、グループで扱ってしまおう。

さて、あとは (女,女,女)のグループと、男子4人についての並べ方 を考えないといけない。
(男)(男)(男)(男)
こんなふうに男子が4人いる中で、(女,女,女)のグループは、どこに入ることができるかな？
○(男)○(男)○(男)○(男)○
そう、この○で示した5つの部分だ。女子のグループは先頭にくるかも知れないし、最後かもしれない。間に入るかもしれないよね。だから、 女子のグループの入る位置の決め方は、5通り ということになる。

そして最後。忘れちゃいけないのは、 男子4人の並べ方 。これは 4！通り だ。

女子の並び方が6通り、女子グループの位置の決め方が5通り、男子の並び方が4！通りだから、
6×5×4！
＝6×5×4×3×2×1
＝720
答えは720通りになるよ。