円形に並べる「円順列」の問題だね。先ほどのポイントで確認したように、円順列を普通の順列と同じように計算してしまうと、数えすぎちゃうんだ。 「1つ決めて、回転しないよう固定する」 のが解法のポイントだよ。

「8人の生徒を円卓に並べる」。つまりこれは円順列だね。円順列のポイントは、 1つ決めて、回転しないよう固定する こと。

つまり、この円順列の場合の数は、1人を固定したあと 残った7人を普通の順列として計算する ことで求められるよ。
(8-1)！
＝7×6×5×4×3×2×1
＝5040
答えは5040通りだね。