高校数学A
5分で解ける!組分けの問題に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
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練習の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率30 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_30_3/k_mat_a_1_1_30_1_image01.png)
グループの人数が異なる⇒区別できる
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10人の生徒を、5人、3人、2人のグループに分ける問題だね。
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「『A、B、C』ってグループに名前がついていないな。グループの数が3つだから、3!で割るタイプの問題だ」・・・と、思ってしまった人はいるかな? 実はこれ、ちょっとした ひっかけ問題 なんだ
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5人グループと、3人グループと、2人グループって、人数が異なるよね。つまりこれは、 グループの人数が違う 時点で、最初から 組の区別ができる んだよ。
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組の区別ができる なら、3!で割る必要はないね。
10人から5人選ぶ⇒10C5(通り)
残った5人から3人選ぶ⇒5C3(通り)
残った2人から2人選ぶ⇒2C2(通り)
と求めて、かけ算をすれば答えになるんだ。
答え
![高校数学A 場合の数と確率30 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_30_3/k_mat_a_1_1_30_3_image02.png)
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10人の生徒を 組分け する問題だね。グループが区別できるかできないかで、計算の方法が変わってくることを意識しよう。