高校数学A

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5分で解ける!「A(※補集合)」の要素の個数に関する問題

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5分で解ける!「A(※補集合)」の要素の個数に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率3 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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A∪Bの補集合の要素の個数を求める問題だね。A∪Bになっても補集合のポイントは変わらないよ。補集合の要素の個数は、 「全体からくり抜く」 イメージで考えよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率3 ポイント
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この練習問題では 「全体の個数から、A∪Bの個数を引けば、A∪Bでない部分の個数が求められる」 というわけだよ。

補集合の要素の個数は、「全体からくり抜く」!

高校数学A 場合の数と確率3 練習

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集合の問題を正確に解くコツは 図をかく ことだよ。今回も、まずは集合U,A,Bを図にしてみよう。

高校数学A 場合の数と確率1 練習の答えの図
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U,A,Bの集合が目で見てわかるようになったよね!

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ポイントで確認した通り、補集合の個数は 「全体からくり抜く」 イメージで考えるよ。
つまり、
n((A∪B)の補集合)=n(U)-n(A∪B)  
n(A∪B)の値が分かれば、この式が使えそう だね。

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n(A∪B)の値を求めると、
n(A∪B)
=n(A)+n(B)-n(A∩B)
=12+18-6
=24

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よって、
n((A∪B)の補集合)
=n(U)-n(A∪B)
=40-24
=16
となるよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率3 練習の答え
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「A(※補集合)」の要素の個数
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場合の数と確率の問題

高校数学Aの問題

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場合の数と確率

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