高校数学A
5分で解ける!n(A)を使う文章題に関する問題
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解説
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練習の解説授業
図を描いてイメージ
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(1)で求めようとしているのは、 「すしまたは焼肉が好きな人」 、つまり 和集合 の人数だよ。すると、次のように図が描けるね。
![高校数学A 場合の数と確率6 練習 (1)の答えの図 テキストは上から3行分のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_6_3/k_mat_a_1_1_6_3_image03.png)
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n(すしも焼肉も好きではない人)
= n(全体)-n(すしまたは焼肉が好きな人)
が分かるかな?
ここに数を入れると、
5=100-n(すしまたは焼肉が好きな人)
となり、答えは95人と分かるね。
(1)の答え
![高校数学A 場合の数と確率6 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_6_3/k_mat_a_1_1_6_3_image04.png)
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「焼肉が好きな人」の数を求めるんだね。 「焼肉だけが好き」でもいいし、「すしも焼肉も好き」でもいい 。とにかく「焼肉が好き」という人の人数を求めるんだ。
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(1)では、「すしまたは焼肉が好きな人」の数が分かったよね。「すしまたは焼肉が好きな人」って、細かく分類すると、どんな人たちだろう? 「すしだけが好きな人」 と 「焼肉だけが好きな人」 と 「すしも焼肉も好きな人」 の合計だよね。ということは、「すしまたは焼肉が好きな人」から「すしだけが好きな人」を引くと、「焼肉が好きな人」が求められるね。
![高校数学A 場合の数と確率6 練習 ヒントの2つの図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_6_3/k_mat_a_1_1_6_3_image06.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
したがって、
n(焼肉が好きな人)=95-18=77
答えは77人になるよ。
(2)の答え
![高校数学A 場合の数と確率6 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_6_3/k_mat_a_1_1_6_3_image07.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
文章で書かれていることを整理していこう。
まず、アンケートの対象になった 生徒全体が100人 。
すしだけが好きな人が18人 。
すしも焼肉も好きではない人が5人 。
「すしも焼肉も好きではない」というのは「すしが好きでもないし、焼肉が好きでもない」ということ。つまりこれは 「AでもBでもない」 という形になっているんだね。