高校数学A

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5分で解ける!n(A)を使う文章題に関する問題

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高校数学A 場合の数と確率6 練習

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練習の解説授業

図を描いてイメージ

高校数学A 場合の数と確率6 練習 問題文と(1)

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文章で書かれていることを整理していこう。
まず、アンケートの対象になった 生徒全体が100人
すしだけが好きな人が18人
すしも焼肉も好きではない人が5人
「すしも焼肉も好きではない」というのは「すしが好きでもないし、焼肉が好きでもない」ということ。つまりこれは 「AでもBでもない」 という形になっているんだね。

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(1)で求めようとしているのは、 「すしまたは焼肉が好きな人」 、つまり 和集合 の人数だよ。すると、次のように図が描けるね。

高校数学A 場合の数と確率6 練習 (1)の答えの図 テキストは上から3行分のみ
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n(すしも焼肉も好きではない人)
n(全体)-n(すしまたは焼肉が好きな人)
が分かるかな?
ここに数を入れると、
5=100-n(すしまたは焼肉が好きな人)
となり、答えは95人と分かるね。

(1)の答え
高校数学A 場合の数と確率6 練習(1)の答え

高校数学A 場合の数と確率6 練習(2)

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「焼肉が好きな人」の数を求めるんだね。 「焼肉だけが好き」でもいいし、「すしも焼肉も好き」でもいい 。とにかく「焼肉が好き」という人の人数を求めるんだ。

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(1)では、「すしまたは焼肉が好きな人」の数が分かったよね。「すしまたは焼肉が好きな人」って、細かく分類すると、どんな人たちだろう? 「すしだけが好きな人」「焼肉だけが好きな人」「すしも焼肉も好きな人」 の合計だよね。ということは、「すしまたは焼肉が好きな人」から「すしだけが好きな人」を引くと、「焼肉が好きな人」が求められるね。

高校数学A 場合の数と確率6 練習 ヒントの2つの図
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したがって、
n(焼肉が好きな人)=95-18=77
答えは77人になるよ。

(2)の答え
高校数学A 場合の数と確率6 練習(2)の答え
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