高校数学A
5分でわかる!「場合の数」の数え方2(積の法則)
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
「場合の数」の数え方②(積の法則)
これでわかる!
ポイントの解説授業
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そんなときに使えるのが 「積の法則」 。ポイントをもとに解説していこう。
POINT
![高校数学A 場合の数と確率9 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_9_1/k_mat_a_1_1_9_1_image01.png)
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事象Aの起こり方がa通りあり、それぞれの場合に対して事象Bの起こり方がb通りあるとき、事象AとBがともに起こる場合の数は、a×b通りになるんだね!……といっても、抽象的な話だけではわからないよね。
サイコロ2個振るときは6×6通り
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試しに、「サイコロを2個ふるときの場合の数」を考えるよ。
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まず、1つ目のサイコロの出る目のパターンは
1,2,3,4,5,6
の6通りあるよね。
この1~6までそれぞれの目に対して、2つの目のサイコロの出る目のパターンを考えよう。
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すると、2つ目のサイコロの出る目のパターンも
1,2,3,4,5,6
の6通りある。
つまり、「サイコロを2個ふるときの場合の数」は
6×6=36(通り)
になるんだね。
POINT
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a通りのそれぞれの場合に対してb通りの起こり方があるときには、a×b(通り)になる! 例題・練習では、積の法則を利用して計算をしていこう。
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今回は「場合の数の 積の法則 」を学習しよう。
場合の数を 漏れなく重複なく数え上げる には、樹形図が使えたね。でも、樹形図を使おうとすると書き出すパターンが多くて、時間がかかり過ぎる場合もあるんだ。