場合の数の「順列」と「組合せ」について、これまで計18回分の授業で学習してきたね。でも、実際に問題を解くとき、 「順列」なのか「組合せ」なのかが判断できなくて迷ってしまうという生徒は非常に多い んだ。

今回は、 「順列」なのか「組合せ」なのかの見分け方 に注目して解説していこう

まず 順列 とは、 異なるn個からr個を選んで1列に並べる ことだったね。その場合の数は _nP_r で求めたよ。 「順列」は「1列に並べる」「(順番を)区別する」 というのがポイントだったんだ。

一方、 組合せ とは、 異なるn個からr個を選ぶ ことだったね。その場合の数は _nC_r で求めたよ。 「組合せ」は「選ぶだけで並べない」「(順番を)区別しない」 というのがポイントだったんだ。

よく出る出題パターンを一覧にすると、次の表のようになるよ。

「委員長、副委員長」とか、「十の位、一の位」といったように、 「区別する」 、 「並べる」 のが 順列 。 「区別しない」 、 「選ぶだけ」 なのが 組合せ だよ。