高校数学A
5分でわかる!「nPr」と「nCr」の使い分け

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この動画の要点まとめ
ポイント
「nPr」と「nCr」の使い分け
これでわかる!
ポイントの解説授業
「順列」か、「組合せ」か

今回は、 「順列」なのか「組合せ」なのかの見分け方 に注目して解説していこう

まず 順列 とは、 異なるn個からr個を選んで1列に並べる ことだったね。その場合の数は nPr で求めたよ。 「順列」は「1列に並べる」「(順番を)区別する」 というのがポイントだったんだ。

一方、 組合せ とは、 異なるn個からr個を選ぶ ことだったね。その場合の数は nCr で求めたよ。 「組合せ」は「選ぶだけで並べない」「(順番を)区別しない」 というのがポイントだったんだ。

よく出る出題パターンを一覧にすると、次の表のようになるよ。
POINT


「委員長、副委員長」とか、「十の位、一の位」といったように、 「区別する」 、 「並べる」 のが 順列 。 「区別しない」 、 「選ぶだけ」 なのが 組合せ だよ。

場合の数の「順列」と「組合せ」について、これまで計18回分の授業で学習してきたね。でも、実際に問題を解くとき、 「順列」なのか「組合せ」なのかが判断できなくて迷ってしまうという生徒は非常に多い んだ。