高校数学A

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5分でわかる!「nPr」と「nCr」の使い分け

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5分でわかる!「nPr」と「nCr」の使い分け

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この動画の要点まとめ

ポイント

「nPr」と「nCr」の使い分け

高校数学A 場合の数と確率31 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

「順列」か、「組合せ」か

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場合の数の「順列」と「組合せ」について、これまで計18回分の授業で学習してきたね。でも、実際に問題を解くとき、 「順列」なのか「組合せ」なのかが判断できなくて迷ってしまうという生徒は非常に多い んだ。

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今回は、 「順列」なのか「組合せ」なのかの見分け方 に注目して解説していこう

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まず 順列 とは、 異なるn個からr個を選んで1列に並べる ことだったね。その場合の数は nPr で求めたよ。 「順列」は「1列に並べる」「(順番を)区別する」 というのがポイントだったんだ。

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一方、 組合せ とは、 異なるn個からr個を選ぶ ことだったね。その場合の数は nCr で求めたよ。 「組合せ」は「選ぶだけで並べない」「(順番を)区別しない」 というのがポイントだったんだ。

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よく出る出題パターンを一覧にすると、次の表のようになるよ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率31 ポイント
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「委員長、副委員長」とか、「十の位、一の位」といったように、 「区別する」「並べる」 のが 順列「区別しない」「選ぶだけ」 なのが 組合せ だよ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「nPr」と「nCr」の使い分け
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