異なるn個からr個を選ぶ とき、その組合せの数は _nC_r で計算できるんだったね。 組合せ を利用する頻出問題の2つ目を解説していこう。

今回は、 男女の選び方 だよ。例えば、「男子が5人、女子が4人います。この中から男子3人、女子2人を選び出すときの選び方は何通りありますか。」のような問題だね。

以前に学習した「男女を 一列に並べる 場合の数」では順列_nP_rを使って数えたけど、「男女を 選ぶ（だけで並べない） 場合の数」だということに注意しよう。 「選ぶだけ並べない」 ときは、 組合せ_nC_r で計算することができたね。 男女を選びだすときの総数 の解法は次のポイントのように考えよう。

男子5人から3人の選び方と、女子4人から2人の選び方は、それぞれ分かるよね。 男子は₅C₃ 、 女子は₄C₂ で求められるね。あとは、かけ算をして ₅C₃×₄C₂ で答えを出すことができるんだ。この問題については、次の例題でさらに詳しく解説しよう。