高校数学A
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5分でわかる!重複順列

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この動画の要点まとめ

ポイント

重複順列

高校数学A 場合の数と確率22 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

一番ラクな順列のパターン

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10回連続の 「順列」 の授業も今回がラスト。仕上げは 「重複順列」 を学習しよう。漢字は何だか難しそうだけど、実は 重複順列は一番ラクなパターン なんだ。

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例えば、毎日の昼食のメニューでイメージしてみよう。先生は基本、「牛丼」か「ラーメン」か「カレー」の3種類のどれかしか食べないんだ。 毎日続いてもOK(つまり、重複OK) だとして、4日間のメニューの選び方は何通りあるかな?

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1日目は、「牛丼」か「ラーメン」か「カレー」の 3通り 。2日目も同様に 3通り 。3日目も4日目も同様にそれぞれ 3通り 。3×3×3×3= 34 =81(通り)と計算できるよね!

選択肢が減っていかない

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これまでの 順列だったら、選択肢が減っていった よね。でも、重複順列だと、 「重複が許される」 。つまり、 「選択肢が減っていかない」 んだ。1日目に何を食べようが、2日目も選択肢が3通りある。同じように2日目に何を食べようが、3日目にはやっぱり選択肢が3通りあるんだ。

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他にも、例えばA,B,C,Dの 4個 から1つを選んで 3回 並べる 重複順列 は次のように計算できるよ。

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高校数学A 場合の数と確率22 ポイント
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つまり、重複順列は 累乗で計算できる わけだね。

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この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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