高校数学A

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5分で解ける!重複順列に関する問題

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5分で解ける!重複順列に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学A 場合の数と確率22 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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この問題は、 重複順列 の数え方が上手く活用できるよ。ただし、「グループには少なくとも1人が入る」には、ちょっとした計算の工夫が必要になってくるんだ。

A,Bに少なくとも1人が入るには?

高校数学A 場合の数と確率22 練習

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6人を2つのグループA、Bに分ける問題だね。分かりやすいように、6人に①,②,③,④,⑤,⑥と番号を振ってみるよ。

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普通に考えていくと、「まず①②をA、③④⑤⑥をBに入れて・・・次は①②③をA、④⑤⑥をBに入れて・・・」と、パターンを数え上げている途中でこんがらがってしまいそうだ。そこで、こういう グループ分けの問題では発想を転換する ことを覚えておいてほしい。

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まず①について、Aに入るかBに入るか2通りの決め方がある。②についても、Aに入るかBに入るか2通りの決め方がある。同様に、③についても2通り、④、⑤、⑥についてもそれぞれ2通りの決め方がある、と考えるんだ。これはすなわち、 重複順列 だね。
よって、 26 =64
で計算できるよ。

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ただ、ここで最後の詰めを忘れちゃいけないよ。
グループには少なくとも1人が入る 」わけだから、 全員がAに入るパターンと、全員がBに入るパターンの2通りは除外 しないといけない。
64-2=62
答えは62通りだ。

答え
高校数学A 場合の数と確率22 練習の答え
重複順列
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