特定の2色A,Bが選ばれる組合せの総数 を求める問題だね。組合せ_nC_rを活用して解いていこう。

「10色から4色を選ぶ」とき、1色目、2色目などの順番は決めないから「選ぶだけ」だということがわかるね。組合せ_nC_rで計算しよう。

ただし、 10色のうちの特定の色A,Bは必ず選ばれる ことになっている。こんなときは、 「A,Bをのぞいて考える」 のがポイントだね。A,Bは当選確定だから、 他の8色から、2色を選ぶ組合せを求めればＯＫ なんだ。図にすると、こんな感じだね。

つまり、₈C₂で計算しよう。