高校数学A
5分で解ける!最短の道順の求め方に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
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この動画の問題と解説
練習
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
経由地がある場合の数え方は?
POINT
![高校数学A 場合の数と確率33 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_33_3/k_mat_a_1_1_33_1_image01.png)
「AからC」×「CからB」で計算しよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
点Aを出発して、 点Cを経由 してから点Bへと到達する最短の道順が何通りあるかを考えていこう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
経由地がある場合 は、 「点Aから点Cまでの最短の道順」 と 「点Cから点Bまでの最短の道順」 で分けて考えることが重要なんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「AからC」までは↑2個、→2個だから
4!/2!2!
「CからB」までは↑1個、→2個だから
3!/2!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この2つは 一連の流れの中で起きる ことだね。場合の数の積の法則が使えるよ。 4!/2!2! と 3!/2! を かけ算 すれば、総数を求めることができるよ。
答え
![高校数学A 場合の数と確率33 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_33_3/k_mat_a_1_1_33_3_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「最短の道順」を求める問題だね。この問題のように経由地がある場合でも、 同じものを含む順列 の知識を活用して解くことができるよ。