高校数学A

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5分で解ける!最短の道順の求め方に関する問題

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5分で解ける!最短の道順の求め方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率33 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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先ほどのポイントで紹介した問題だね。「最短の道順」を求める問題は、 同じものを含む順列 の知識を活用しよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率33 ポイント

「↑」3個、「→」4個を並べる順列

高校数学A 場合の数と確率33 例題

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最短で進む とは、 「上(↑)」に3回、「右(→)」に4回進む ということだね。「下(↓)」に進んだり、「左(←)」に進んだりすると回り道になってしまうから、最短の道順にはならないよね。

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求める場合の数は、 上(↑)3回、右(→)4回の合計7回分の決め方 になるよ。したがって、 「↑」3個と、「→」4個を並べる順列として計算 しよう。

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まず、異なる矢印7個を並べる順列は 7! だね。
ただし、今回は「↑」3個と、「→」4個が同じものだから、
3!×4! で割り算しよう!

答え
高校数学A 場合の数と確率33 例題の答え
最短の道順の求め方
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