高校数学A
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5分で解ける!倍数の個数2(…でない)に関する問題

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5分で解ける!倍数の個数2(…でない)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学A 場合の数と確率5 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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5の倍数 でない 数の個数を求める問題だね。 「でない」数 を求めるときには、 補集合 をイメージして解いていこう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率5 ポイント

全体から5の倍数の個数を引こう

高校数学A 場合の数と確率5 例題

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100以下の自然数だから、1,2,3,4,5・・・100 までの整数を考えるわけだね。もちろん、この中から5の倍数でないものを一つ一つ探していく、という解き方もある。でも、時間がかかるし途中で間違ってしまいそうだよね。だからこそ、 補集合 として考えるんだ。

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つまり、 全体から5の倍数の個数を引いたもの が答えになるんだね。5の倍数は、5、10、15、20・・・100
100=5×20だから、n(5の倍数)=20(個)だね。
「全体」というのは、100以下の自然数のことだから100個。

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よって、
n(5の倍数でない数)
=n(全体)-n(5の倍数)
=100-20
=80
答えは80個だね。

答え
高校数学A 場合の数と確率5 例題の答え
倍数の個数2(…でない)
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