今回は 「倍数の個数」 について学習していこう。

2,4,6,8……と続く2の倍数や、3,6,9,12……と続く3の倍数など、みんなも倍数についてはよく知っているよね。今回の問題では、「50以下の自然数のうち、2の倍数かつ3の倍数の個数」や
「100以下の自然数のうち、3の倍数または5の倍数の個数」などの求め方を解説するよ。ポイントを確認しよう。

注目すべきなのは、 「かつ」 、 「または」 という表現だよ。
「2の倍数 かつ 3の倍数」というのは、 (2の倍数)∩(3の倍数) ということ。つまり、 「2の倍数と3の倍数の共通部分」 を考えればいいんだね。
そして「2の倍数 または 3の倍数」というのは、 (2の倍数)∪(3の倍数) ということ。つまり、 「2の倍数と3の倍数の和集合」 だよ。

「かつ」 とか 「または」 という表現が出てきた瞬間に、この集合のイメージを思い浮かべられるようにしよう。

求めたい集合がこのようにイメージできれば、要素の個数が計算しやすくなってくるんだ。実際に、例題・練習の問題を解いてみよう。