高校数学A
5分で解ける!「A∪B」の要素の個数に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率2 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_2_2/k_mat_a_1_1_2_1_image01.png)
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
A∩Bは集合Aと集合Bの共通部分 だね。
A={1,3,6}
B={2,4,5,6}
2つの集合を見比べると、「6」が重なっていることが分かるよね。これが共通部分!
n(A∩B)はその個数のことだから
n(A∩B)=1
だね。
(1)の答え
![高校数学A 場合の数と確率2 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_2_2/k_mat_a_1_1_2_2_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
A∪Bは、集合Aと集合Bの和集合 だね。
集合Aと集合Bの要素を合わせたものだから、
A∪B={1,2,3,4,5,6}で、
n(A∪B)=6
と、数えることができるけれど、計算でも求められるようにしておこう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
n(A)=3,n(B)=4,n(A∩B)=1だから
n(A∪B)
= n(A)+n(B)-n(A∩B)
=3+4-1
=6
となるね。
(2)の答え
![高校数学A 場合の数と確率2 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_2_2/k_mat_a_1_1_2_2_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「A∩B」と「A∪B」の要素の個数を求める問題だね。A∩Bは集合Aと集合Bの共通部分、A∪Bは集合Aと集合Bの和集合を表すよ。特に、「A∪B」の要素の個数は、次のポイントのように計算することに注意しよう!