高校数学A
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5分で解ける!「A∪B」の要素の個数に関する問題

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5分で解ける!「A∪B」の要素の個数に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学A 場合の数と確率2 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「A∩B」と「A∪B」の要素の個数を求める問題だね。A∩Bは集合Aと集合Bの共通部分、A∪Bは集合Aと集合Bの和集合を表すよ。特に、「A∪B」の要素の個数は、次のポイントのように計算することに注意しよう!

POINT
高校数学A 場合の数と確率2 ポイント

n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)

高校数学A 場合の数と確率2 例題(1)

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A∩Bは集合Aと集合Bの共通部分だね。
A={1,3,6}
B={2,4,5,6}
2つの集合を見比べると、「6」が重なっていることが分かるよね。これが共通部分!
n(A∩B)はその個数のことだから
n(A∩B)=1
だね。

(1)の答え
高校数学A 場合の数と確率2 例題(1)の答え

高校数学A 場合の数と確率2 例題(2)

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A∪Bは、集合Aと集合Bの和集合だね。
集合Aと集合Bの要素を合わせたものだから、
A∪B={1,2,3,4,5,6}で、
n(A∪B)=6
と、数えることができるけれど、計算でも求められるようにしておこう。

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n(A)=3,n(B)=4,n(A∩B)=1だから
n(A∪B)
n(A)+n(B)-n(A∩B)
=3+4-1
=6
となるね。

(2)の答え
高校数学A 場合の数と確率2 例題(2)の答え
「A∪B」の要素の個数
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      場合の数と確率の問題
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