高校数学A
5分で解ける!同じものを含む順列に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率32 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_32_3/k_mat_a_1_1_32_1_image01.png)
アルファベットの順列は頻出パターン
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
アルファベットを並べる、同じものを含む順列 は頻出のパターンだよ。基本は順列nPrを使って計算。あとは、 同じ文字の数を数えて 、それぞれの階乗で割っていこう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
今回は、全部で10個の文字を並べるから、
10P10=10!
ただし、これだと数えすぎだね。
Nが4個、Aが2個、Eが2個 あるから、
4!×2!×2!
で割る 必要があるね。
答え
![高校数学A 場合の数と確率32 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_32_3/k_mat_a_1_1_32_3_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
並べる文字のうち、NやA,Eの文字が重複しているね。「同じものを含む順列」の問題だ。 順列nPrで数えると重複してしまう部分を、階乗で割る補正計算する という考え方で解こう。