高校数学A
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5分で解ける!同じものを含む順列に関する問題

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5分で解ける!同じものを含む順列に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率32 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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並べる文字のうち、NやA,Eの文字が重複しているね。「同じものを含む順列」の問題だ。 順列nPrで数えると重複してしまう部分を、階乗で割る補正計算する という考え方で解こう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率32 ポイント

アルファベットの順列は頻出パターン

高校数学A 場合の数と確率32 練習

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アルファベットを並べる、同じものを含む順列 は頻出のパターンだよ。基本は順列nPrを使って計算。あとは、 同じ文字の数を数えて 、それぞれの階乗で割っていこう。

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今回は、全部で10個の文字を並べるから、
10P10=10!
ただし、これだと数えすぎだね。
Nが4個、Aが2個、Eが2個 あるから、
4!×2!×2!
で割る 必要があるね。

答え
高校数学A 場合の数と確率32 練習の答え
同じものを含む順列
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