高校数学A
5分で解ける!同じものを含む順列に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率32 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_32_2/k_mat_a_1_1_32_1_image01.png)
同じものがn個⇒n!で割る
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「6個の数字を並べて6ケタの整数をつくる」ということは、順列6P6=6!で計算できるね。
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ただし、この問題では 5の2個と、6の3個が重複している ね。 6!では場合の数を数えすぎてしまう ので、 2!と3!で割ろう 。
答え
![高校数学A 場合の数と確率32 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_32_2/k_mat_a_1_1_32_2_image02.png)
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「6個の数字を並べて6ケタの整数をつくる」ということは、順列6P6=6!で計算できるね。
ただし、この問題では 5の2個と、6の3個が重複している ね。 6!では場合の数を数えすぎてしまう ので、 2!と3!で割ろう 。
先ほどのポイントでも確認した「同じものを含む順列」の問題だね。 順列nPrで数えると重複してしまう部分を、階乗で割る補正計算する という考え方だよ。