高校数学A

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5分で解ける!順列の計算1(nPr)に関する問題

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5分で解ける!順列の計算1(nPr)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率14 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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7個の文字から異なる5文字を選んで1列に並べる--。順列の問題だとわかるね!順列の場合の数の省略記号 nPr を使って計算してみよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率14 ポイント

計算テクニックも身に着けよう

高校数学A 場合の数と確率14 練習

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「7個から5個を選んで並べる」 順列の問題だね。7つから5つを選んで並べる順列は7P5=7×6×5×4×3と表すことができるよ。

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面倒な計算だけど、少しでもラクできるように工夫しよう。計算のコツは、 「5」を使って、一の位が0になる計算を先にやる こと。「6×5×4」の部分に注目すると、6×5×4=6×20=120。よって、
6×5×4 ×3=7× 120 ×3
少しはスッキリしたよね。
これを計算して、答えは2520通りとなるよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率14 練習の答え
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もちろん2520通りを樹形図に描けるわけはないね。でも、7P5の計算をするとき、ただ機械的に7×6×5×4×3というかけ算をするのではなく、頭の中で、「最初が7通りだな、次が6通りだな、そして次が5通りだな・・・」と、自分がどういう意味の計算をしているのかイメージできるようにしておくといいよ。

順列の計算1(nPr)
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