高校数学A

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5分で解ける!順列の活用4(整数の並べ方)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学A 場合の数と確率19 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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3ケタの整数をつくる問題だね。 「奇数になる」 という条件の部分を真っ先に考えよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率19 ポイント

一の位に入るのは1,3,5

高校数学A 場合の数と確率19 練習

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「5個の数字から3個取り出して、百の位、十の位、一の位に順番に並べる」、順列の計算が使えるね。ただし、「奇数」という条件がついているよ。

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「奇数」という条件の部分を真っ先に考えるにはどうしたらいいかな? ある整数が奇数かどうかを判断するときって、どこを見る? それはもちろん、一の位だよね。 「一の位が奇数だったら、その整数は奇数」 になるよね。

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つまり、今回の条件を言いかえると、 「一の位に入るのは1か3か5」 ということ。3ケタの整数をつくるとき、普段なら百の位から決めていくよね。でも、 条件の部分を1番に考える のが大切だから、ここで方針転換。最初に一の位を決めるんだ。

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一の位に入る数字は、1か3か5の3個 だね。だから 3通り 。次に、百の位を考えると、5個の数字のうち、一の位で1個使ったので、残りは4通り。最後に、十の位を考えると、残る数字は3通り。

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以上のことから、つくれる3ケタの整数は、
3×4×3=36
答えは36個になるよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率19 練習の答え
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順列の活用4(整数の並べ方)
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場合の数と確率の問題

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