高校数学A

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5分で解ける!組合せの活用1(点を結ぶ)に関する問題

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5分で解ける!組合せの活用1(点を結ぶ)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率26 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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点を結んでできる三角形の総数 を求める問題だね。組合せnCrを上手に活用して解いてみよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率26 ポイント

異なる6点から3点を選ぶ組合せ

高校数学A 場合の数と確率26 例題

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異なる6点から3点を選べば、三角形を作ることができる よね。「異なるn個からr個を選ぶ組合せ」は、nCrで計算できるから、この問題は6C3で求められるよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率26 例題の答え

【補足】どうして「順列」じゃないの?

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「6点から3点を選ぶ」から「組合せ」で解けるよ、とサラっと言ったけれど、もしかしたら「どうして順列じゃないのかな?」って疑問に思う人もいるかもしれないね。

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こんなときは具体的に考えてみよう。例えば「A、B、C、D、E、F」の6点から、3点(A、B、C)を選ぶと、三角形ができるよね。もしもこれが順列だったら、(A、C、B)や(B、A、C)、(C、B、A)といった選び方も数えてしまうことになる。でもこれは、全部同じ△ABCを表しているから、異なるものとして数え上げちゃダメだよね。順列を使って計算すると、同じものを重複して数えてしまうからダメなんだよ。

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組合せの活用1(点を結ぶ)
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場合の数と確率の問題

高校数学Aの問題

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場合の数と確率

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