高校数学A
5分で解ける!順列の活用3(”隣り合わない”並べ方)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率18 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_18_2/k_mat_a_1_1_18_1_image01.png)
並んだ男子の隣に女子が入る
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「女子が隣り合わない」 という条件がついているよ。
まずは 男子を先に並べよう 。
男子3人の並べ方は3×2×1=6(通り)だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そして、 並んだ男子の隣に女子を入れる ことを考えるよ。
女子の入る場所は、
○(男)○(男)○(男)○
この○の部分。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まず1人目の女子について、入る場所を決めよう。 ○は4か所 あるから、1人目の女子の入る場所は 4通り だね。
次に、2人目の女子は、例えば、
○(男)(女)(男)○(男)○
この図のように、4か所あった○のうち、1つが埋まることになるから、 残りは3か所 になっているよね。2人目の女子の入る場所は 3通り だ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
以上のことから、女子が隣り合わずに並ぶには、
6×4×3=72
答えは72通りだよ。
答え
![高校数学A 場合の数と確率18 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_1_18_2/k_mat_a_1_1_18_2_image02.png)
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男女5人の並び方の問題だね。今回の条件は 「女子が隣り合わない」 。並べた男子の間に入れていくイメージで計算してみよう。