高校数学A

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5分で解ける!順列の活用3(”隣り合わない”並べ方)に関する問題

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5分で解ける!順列の活用3(”隣り合わない”並べ方)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学A 場合の数と確率18 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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男女5人の並び方の問題だね。今回の条件は 「女子が隣り合わない」 。並べた男子の間に入れていくイメージで計算してみよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率18 ポイント

並んだ男子の隣に女子が入る

高校数学A 場合の数と確率18 例題

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「女子が隣り合わない」 という条件がついているよ。
まずは 男子を先に並べよう
男子3人の並べ方は3×2×1=6(通り)だね。

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そして、 並んだ男子の隣に女子を入れる ことを考えるよ。
女子の入る場所は、
○(男)○(男)○(男)○
この○の部分。

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まず1人目の女子について、入る場所を決めよう。 ○は4か所 あるから、1人目の女子の入る場所は 4通り だね。
次に、2人目の女子は、例えば、
○(男)(女)(男)○(男)○
この図のように、4か所あった○のうち、1つが埋まることになるから、 残りは3か所 になっているよね。2人目の女子の入る場所は 3通り だ。

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以上のことから、女子が隣り合わずに並ぶには、
6×4×3=72
答えは72通りだよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率18 例題の答え
順列の活用3(”隣り合わない”並べ方)
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