高校数学A

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5分で解ける!円順列の活用(男女の並べ方)に関する問題

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5分で解ける!円順列の活用(男女の並べ方)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率21 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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男女5人の円順列に、条件「女子2人が隣り合う」がついてきた問題だね。まず 「1つを決めて、回転しないよう固定する」 こと。次に 「条件の部分を先に考える」 こと。この2つを意識して解いていこう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率21 ポイント

1つを決めて、回転しないよう固定

高校数学A 場合の数と確率21 例題

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問題文にキーワードが2つあるよ。 「円形のテーブル」「女子2人が隣り合う」 ということ。 円順列条件 がついてきているね。

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ポイントの解法通りに、 「固定」「条件」 で解いていこう。
まずは、順列が回転しないよう1つを固定するよ。固定するのは男子でも女子でもいいんだけれど、ここでは女子を1人固定して考えてみよう。
    女
  〇   〇
   〇 〇
これで、まずは1つ目のポイント、 「固定」 はクリアだ。

女子2人が隣り合うには?

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次に考えるのは 「条件」 だね。女子1人を固定すると、もう1人の女子が座れる場所って、決まってくるよね。 「女子2人が隣り合う」 から、
    女
  X   X
   〇 〇
もう1人の女子は、図の「X」のどちらかに座るしかない よね。

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つまり、1人の女子を固定したとき、 もう1人の女子の座り方は、2通り に絞られるんだ。これで、 「条件」 もクリアしたね。

男子3人の並べ方も忘れずに!

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「固定」と「条件」、2つのポイントをクリアしたところで、 残りの部分の順列を考える よ。残った席は3つ。そこに 男子3人が並んで座る から、その並べ方は3!通りだよね。

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以上のことから、
2×3!
=2×3×2×1
=12
答えは、12通りになるんだ。

答え
高校数学A 場合の数と確率21 例題の答え
円順列の活用(男女の並べ方)
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