「リレーの 第1走者、第2走者、第3走者の3人を決める 」という問題だね。 3人を区別して決める と考えれば、順列の計算が使えるね！

「10人の中からリレーの 第1走者、第2走者、第3走者の3人を決める 」ということは、「10人から3人を選んで 1番目、2番目、3番目 と並べる」ことと同じだね。つまり 順列 の場合の数なんだ。

したがって、
₁₀P₃＝10×9×8＝720(通り)
と求めることができるよね。

実際に樹形図もイメージしてみよう。 第1走者 の決め方を考えると、10人の中から1人を決めるんだから、 10通り だよね。次は 第2走者 。9人残っている中から1人を決めるんだから、 9通り だ。最後に 第3走者 。8人残っている中から1人を決めるんだから、 8通り だね。