高校数学Ⅲ
5分で解ける！ｘ^pの不定積分（ｐ≠－１）に関する問題
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問題
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POINT
指数は「プラス1」，係数は「逆数」
xp (p≠-1) の形であれば，積分公式が使えますね。指数法則より，
(1/x4)=x-4
と変換できます。p=-4として，xpの不定積分の公式を使うと，
答え①
指数は「-4 +1 」，係数は「-4+1の逆数」になりますね。積分定数Cをつけるのも忘れないようにしましょう。
次に√xを不定積分です。指数法則より，
√x=x(1/2)
と変換できます。p=(1/2)として，xpの不定積分の公式を使うと，
答え②
指数は「(1/2)+1」，係数は「(1/2)+1の逆数」になりますね。
(1/x4)，√xを不定積分する問題です。(1/x4)=x-4，√x=x(1/2)と考えると，どちらも 積分公式①xpの不定積分(p≠-1) が使えますね。