高校数学Ⅲ
5分で解ける!指数関数の不定積分に関する問題
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問題の解説授業
積分公式
![積分法とその応用1 ポイント 下の2行分(できれば,=をつなげて1行におさめる)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/7_1_5_2/k_mat_3_7_1_1_1_image99.png)
![積分法とその応用2 ポイント 下の2行分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/7_1_5_2/k_mat_3_7_1_2_1_image99.png)
![積分法とその応用3 ポイント 2行目と4行目(※符号に注意!は不要)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/7_1_5_2/k_mat_3_7_1_3_1_image99.png)
![積分法とその応用4 ポイント 一番下の行](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/7_1_5_2/k_mat_3_7_1_4_1_image99.png)
![積分法とその応用5 ポイント 2行目と4行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/7_1_5_2/k_mat_3_7_1_5_1_image99.png)
(5x)の積分は「5x/log5」
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5x+1をaxの形に変形しましょう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
5x+1=5×5x として,係数を∫の外に出しました。指数関数(5x)の積分は,公式より,5x/log5ですね。積分定数Cも忘れないようにつけましょう。
答え
![積分法とその応用5 問題1 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/7_1_5_2/k_mat_3_7_1_5_2_image03.png)
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5x+1をaxの形に変形しましょう。
5x+1=5×5x として,係数を∫の外に出しました。指数関数(5x)の積分は,公式より,5x/log5ですね。積分定数Cも忘れないようにつけましょう。
指数関数5x+1を不定積分する問題です。次の積分公式のうち,⑦の指数関数axの積分公式を使って解いていきましょう。