高校数学Ⅲ

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5分で解ける!指数関数の不定積分に関する問題

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5分で解ける!指数関数の不定積分に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

積分法とその応用5 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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指数関数5x+1を不定積分する問題です。次の積分公式のうち,⑦の指数関数axの積分公式を使って解いていきましょう。

積分公式
積分法とその応用1 ポイント 下の2行分(できれば,=をつなげて1行におさめる)

積分法とその応用2 ポイント 下の2行分

積分法とその応用3 ポイント 2行目と4行目(※符号に注意!は不要)

積分法とその応用4 ポイント 一番下の行

積分法とその応用5 ポイント 2行目と4行目

(5x)の積分は「5x/log5」

積分法とその応用5 問題1

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5x+1をaxの形に変形しましょう。

積分法とその応用5 問題1 答え 1~2行目

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5x+1=5×5x として,係数を∫の外に出しました。指数関数(5x)の積分は,公式より,5x/log5ですね。積分定数Cも忘れないようにつけましょう。

答え
積分法とその応用5 問題1 答え
指数関数の不定積分
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