高校数学Ⅲ

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5分でわかる!三角関数の不定積分(2)

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5分でわかる!三角関数の不定積分(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

三角関数の不定積分(2)

積分法とその応用4 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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前回の授業で学習した三角関数の積分公式の続きを解説します。

三角関数cos,sinの積分公式
積分法とその応用3 ポイント 2行目と4行目(※符号に注意!は不要)
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cosの積分はsin,sinの積分は-cosになるのでしたね。ここまでは復習です。次はtanの積分公式……とみなさん予想されると思いますが,tanの積分公式についてはもう少し待ってください。今回は,積分してtanになる関数について考えます。

tanを微分すると……

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三角関数の微分公式には,3種類がありました。

三角関数の微分公式
微分法6 ポイント 小見出しのぞいたすべて
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積分とは,簡単にいうと 「微分の計算」の逆 でしたね。前回の授業では,①sinxの微分,②cosxの微分 の計算の逆について扱いましたが,③tanxの微分 の計算の逆を扱っていません。

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(tanx)'=(1/cos2x)
より, (1/cos2x)を積分するとtanxになる ということがわかります。したがって,次の公式が成り立ちます。

POINT
積分法とその応用4 ポイント
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公式には番号を⑤と振っています。この 三角関数(1/cos2x)の積分公式 を使う問題を解いていきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

三角関数の不定積分(2)
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      積分法とその応用

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