これまで不定積分の公式を計8パターン学習しました。

これら①～⑧の公式に加え，パターン化できる合成関数の積分を紹介していきます。

まずは， 三角関数cosmxの不定積分(mは0でない整数) を解説します。

cosmxは，外の関数cos□に，内の関数mxが組み込まれた合成関数ですね。
(sinmx)'=mcosmx を利用して，微分してcosmxとなるのは，
{(1/m)sinmx}'=cosmx
です。よって，cosmxを積分すると，(1/m)sinmxになります。

覚え方にはコツがあります。まず，cosを積分すると，sinになりますよね。ただし，この積分では，cosmxとなっているので， 係数(1/m) を前に出すのです。

次に， 三角関数sinmxの不定積分(mは0でない整数) を解説します。

sinmxは，外の関数sin□に，内の関数mxが組み込まれた合成関数ですね。
(cosmx)'=-msinmx を利用して，微分してsinmxとなるのは，
{-(1/m)cosmx}'=sinmx
です。よって，sinmxを積分すると，-(1/m)cosmxになります。

sinを積分して-cos，係数-(1/m)を前に出す と覚えましょう。

合成関数の積分のうち，cosmx,sinmxの不定積分はパターン化して覚えておくとよいでしょう。