(2-tanθ)cosθを不定積分する問題です。∫f(θ)dθは，f(θ)の式をθで積分することを表します。次の積分公式のうち，③，④の三角関数cos，sinの積分公式を使って解いていきましょう。

(2-tanθ)cosθは積の形で表されているので展開します。このとき，
tanθ=sinθ/cosθ
であることに注意して，

cosθの積分はsinθ，sinθの積分は-cosθより，次のように答えが求まります。

積分定数Cは最後にまとめて1つつければOKです。