高校数学Ⅰ
5分で解ける！展開のくふう2（相性のいいペアを探す）に関する問題
- ポイント
- 例題
- 練習
子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
（ｘ－２）（ｘ＋２）を先に計算しよう
ポイントでも解説した問題だね。
相性のよいペア、つまり計算がラクなペアを探すと、（ｘ－２）（ｘ＋２）が見つかったね。
（２乗）－（２乗） の公式を使うと、
（ｘ－２） （ｘ2＋１） （ｘ＋２）
＝ （ｘ－２）（ｘ＋２） （ｘ2＋１）
＝ （ｘ2－４） （ｘ2＋１）
ｘの２乗＋（たし算）ｘ＋（かけ算）の公式が使える！
ここで、さらにもう１つ気づけるかな。
（ ｘ2 －４）（ ｘ2 ＋１）
この式は「先頭のｘ2が一致して、お尻の項が異なるパターン」だね。
「 ｘの２乗＋（たし算）ｘ＋（かけ算） 」の公式を使って
（ｘ2－４）（ｘ2＋１）
＝（ｘ2）2＋（－４＋１）ｘ2－４
＝ｘ4－３ｘ2－４
公式を使うと、計算がとてもラクになるね。
答え
そのまま展開すると計算が大変そうな式だね。
共通のカタマリが上手く見つからないときは、 「相性のよいペアを見つけて、先に計算をする」 というのも、有効な方法だよ。