高校数学Ⅰ
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5分で解ける!展開のくふう2(相性のいいペアを探す)に関する問題

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5分で解ける!展開のくふう2(相性のいいペアを探す)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学Ⅰ 数と式11 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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そのまま展開すると計算が大変そうな式だね。
共通のカタマリが上手く見つからないときは、 「相性のよいペアを見つけて、先に計算をする」 というのも、有効な方法だよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式11 ポイント

(x-2)(x+2)を先に計算しよう

高校数学Ⅰ 数と式11 例題

lecturer_avatar

ポイントでも解説した問題だね。
相性のよいペア、つまり計算がラクなペアを探すと、(x-2)(x+2)が見つかったね。
(2乗)-(2乗) の公式を使うと、
(x-2) (x2+1) (x+2)
(x-2)(x+2) (x2+1)
(x2-4) (x2+1)

xの2乗+(たし算)x+(かけ算)の公式が使える!

lecturer_avatar

ここで、さらにもう1つ気づけるかな。
2 -4)( 2 +1)
この式は「先頭のx2が一致して、お尻の項が異なるパターン」だね。
xの2乗+(たし算)x+(かけ算) 」の公式を使って
(x2-4)(x2+1)
=(x22+(-4+1)x2-4
=x4-3x2-4
公式を使うと、計算がとてもラクになるね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式11 例題の答え
展開のくふう2(相性のいいペアを探す)
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