高校数学Ⅰ

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5分でわかる!長い式の因数分解1

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この動画の要点まとめ

ポイント

長い式の因数分解①

高校数学Ⅰ 数と式23 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは、「 長い式の因数分解 」だよ。
具体的に、次の式の因数分解を考えてみよう。

次の式を因数分解せよ。

2+xy-y-1

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「(2乗)-(2乗)」や「(2乗)、(2倍)、(2乗)」といった因数分解の公式はあてはまらないよね。しかも、文字がx、yの2つ出てきているよ。
カタマリで扱う部分も見当たらないし、どこから手をつけていいか困ってしまうね。

yの文字で整理してみよう

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実は、文字が2種類でる長い式では、ちょっとした解き方のコツがあるんだ。
ポイントはこれだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式23 ポイント
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次数が低い文字で整理する。
つまり
2+xy-y-1の式では、
yで整理してみるといいんだね。

次数が低い文字で整理

2+xy-y-1

=(x-1)y+(x2-1)

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(x-1)y+(x2-1)はyの1次式のようなカタチになったよね。

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すると、見えてきたかな?
yの係数の(x-1)と、後ろの(x2-1)の部分で共通の因数(くくれる部分) がでてくるよね。

yの1次式として見る

2+xy-y-1

(x-1) y+ (x2-1)

➔(x-1)と(x2-1)の共通因数を探す!

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この式の因数分解の続きは、例題で解説するよ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

長い式の因数分解1
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