高校数学Ⅰ
5分でわかる!長い式の因数分解1
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
長い式の因数分解①
これでわかる!
ポイントの解説授業
例
次の式を因数分解せよ。
x2+xy-y-1
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「(2乗)-(2乗)」や「(2乗)、(2倍)、(2乗)」といった因数分解の公式はあてはまらないよね。しかも、文字がx、yの2つ出てきているよ。
カタマリで扱う部分も見当たらないし、どこから手をつけていいか困ってしまうね。
yの文字で整理してみよう
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実は、文字が2種類でる長い式では、ちょっとした解き方のコツがあるんだ。
ポイントはこれだよ。
POINT
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次数が低い文字で整理する。
つまり
x2+xy-y-1の式では、
yで整理してみるといいんだね。
次数が低い文字で整理
x2+xy-y-1
=(x-1)y+(x2-1)
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(x-1)y+(x2-1)はyの1次式のようなカタチになったよね。
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すると、見えてきたかな?
yの係数の(x-1)と、後ろの(x2-1)の部分で共通の因数(くくれる部分) がでてくるよね。
yの1次式として見る
x2+xy-y-1
= (x-1) y+ (x2-1)
➔(x-1)と(x2-1)の共通因数を探す!
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この式の因数分解の続きは、例題で解説するよ。
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今回のテーマは、「 長い式の因数分解 」だよ。
具体的に、次の式の因数分解を考えてみよう。