高校数学Ⅰ

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5分でわかる!長い式の因数分解2

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5分でわかる!長い式の因数分解2

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この動画の要点まとめ

ポイント

長い式の因数分解②

高校数学Ⅰ 数と式24 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは、「 長い式の因数分解 」の応用パターンだよ。

xもyも2次式の場合の因数分解

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具体的に、次の式の因数分解を考えてみよう。

次の式の因数分解をせよ。

2+2xy+3x+y2+3y+2

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ずいぶん長い式が出てきたね!
長い式の時、前回の授業では「次数の低い文字で整理する」というポイントを学んだよね。
ただ、今回の式では、x2もあるしy2もある。 xもyも2次式 だね。

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では、どこから手をつければいいんだろう。

整理すると「x2+(たし算)x+(かけ算)」の形に

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こんなパターンの長い式は、次のポイントを知っておくと解きやすくなるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式24 ポイント
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2+(たし算)x+(かけ算)のカタチになるように整理するんだ。
つまり、xの2次式として整理してみると、

xの2次式として整理する

2+2xy+3x+y2+3y+2

=x2+(2y+3)x+y2+3y+2

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この式を強引に 「x2+(たし算)x+(かけ算)」と見れば因数分解できる というわけ。
(かけ算)=y2+3y+2
(たし算)=2y+3
だね。

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この式の因数分解の続きは、例題で解説していくよ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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