高校数学Ⅰ

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5分で解ける!長い式の因数分解2に関する問題

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5分で解ける!長い式の因数分解2に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅰ 数と式24 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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2もy2も登場する、長い式の因数分解だね。
強引に 「x2+(たし算)x+(かけ算)」に整理して因数分解する のがポイントだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式24 ポイント

「x2+(たし算)x+(かけ算)」に整理

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まずは、
2+2xy+3x+y2+3y+2を
xの2次式として整理しよう。

xの2次式として整理する

2+2xy+3x+y2+3y+2

=x2+(2y+3)x+y2+3y+2

「たして2y+3」「かけてy2+3y+2」

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ここで、
2+(2y+3)x+y2+3y+2
「x2+(たし算)x+(かけ算)」 と眺めるんだね。

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「たして2y+3」
「かけてy2+3y+2」
になる組み合わせを考えるんだ。

lecturer_avatar

まずは「かけてy2+3y+2」を探そう。
2+3y+2を因数分解すると、
2+3y+2=(y+1)(y+2)
になるね。

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次に「たして2y+3」。
ここで、出てきた y+1とy+2をたして、2y+3になっていれば因数分解ができる んだけど、どうだろう。

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(y+1)+(y+2)=2y+3
になった!

y+1とy+2を、(x  )(x  )に入れる

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あとは、y+1とy+2を、(x  )(x  )に入れればOKだよ。
 よって、
 x2+(2y+3)x+y2+3y+2
=x2+(2y+3)x+(y+1)(y+2)
=(x+y+1)(x+y+2)

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答えをまとめると次のようになるね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式24 例題の答え
長い式の因数分解2
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