高校数学Ⅰ
5分で解ける！展開のくふう1（カタマリを探す）に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
共通のカタマリｘ＋ｙをＡとおこう
式をよく眺めてみると、 共通のカタマリｘ＋ｙ があるね。
カタマリを見つけたら、 ｘ＋ｙ＝Ａ とおいてみよう。
すると、
（ｘ＋ｙ＋１）（ｘ＋ｙ－１）
＝（Ａ＋１）（Ａ－１）
ラッキー！！ （２乗）－（２乗）の公式が使える パターンになったね。
（Ａ＋１）（Ａ－１）
＝Ａ2－１
元のＡ＝ｘ＋ｙに戻してあげる
ただし、Ａ2－１が答えじゃないよ。
Ａは自分で勝手においた文字だから、元のＡ＝ｘ＋ｙに戻してあげよう。
Ａ2－１
（ｘ＋ｙ）2－１
＝ｘ2＋２ｘｙ＋ｙ2－１
スッキリと計算することができたね。
答え
そのまま展開すると計算が大変そうな式だね。
次のポイントを使って解くと、計算がとてもラクになるよ。