高校数学Ⅰ

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5分で解ける!展開のくふう1(カタマリを探す)に関する問題

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5分で解ける!展開のくふう1(カタマリを探す)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式10 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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そのまま展開すると計算が大変そうな式だね。
次のポイントを使って解くと、計算がとてもラクになるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式10 ポイント

共通のカタマリx+yをAとおこう

高校数学Ⅰ 数と式10 例題

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式をよく眺めてみると、 共通のカタマリx+y があるね。
カタマリを見つけたら、 x+y=A とおいてみよう。
すると、
(x+y+1)(x+y-1)
=(A+1)(A-1)

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ラッキー!!  (2乗)-(2乗)の公式が使える パターンになったね。
(A+1)(A-1)
=A2-1

元のA=x+yに戻してあげる

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ただし、A2-1が答えじゃないよ。
Aは自分で勝手においた文字だから、元のA=x+yに戻してあげよう。
2-1
(x+y)2-1
=x2+2xy+y2-1
スッキリと計算することができたね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式10 例題の答え
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展開のくふう1(カタマリを探す)
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      式の計算

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