高校数学Ⅰ
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5分で解ける!因数分解3【(a+b)^2の逆】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学Ⅰ 数と式15 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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因数分解は、「展開の逆」の計算をすることだったね。
今回はとくに、(2乗)、(2倍)、(2乗)のパターンをしっかりとマスターしよう。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式15 ポイント

(xの2乗)と(3の2乗)に注目

高校数学Ⅰ 数と式15 例題(1)

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式を見て、どんな因数分解ができるか考えよう。
同じ文字や数字でくくることはできないね。(2乗)-(2乗)にもなっていない。
では、(2乗)、(2倍)、(2乗)には当てはまらないかな?

lecturer_avatar

まずは最初の項、x2(xの2乗)になっている ね。
次は、 真ん中の項をとばして、最後の項が2乗になっているか見るのがコツ だよ。
最後の項、 9は(3の2乗)になっている ね。
そして真ん中の項が、 xと3をかけたものの2倍 になっていればOK。
(2乗)、(2倍)、(2乗)で因数分解できるね。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 数と式15 例題(1)の答え

(xの2乗)と(7の2乗)に注目

高校数学Ⅰ 数と式15 例題(2)

lecturer_avatar

式を見て、 (2乗)、(2倍)、(2乗) になっていることに気づこう。

lecturer_avatar

まずは最初の項、x2(xの2乗)になっている ね。
最後の項、 49は(7の2乗)になっている ね。
そして真ん中の項が、 xと7をかけたものの2倍 になっていればOK。
(2乗)、(2倍)、(2乗)で因数分解できるね。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 数と式15 例題(2)の答え

真ん中の項の符号がマイナスの場合は?

高校数学Ⅰ 数と式15 例題(3)

lecturer_avatar

式を見て、 (2乗)、(2倍)、(2乗) になっていることに気づこう。

lecturer_avatar

まずは最初の項、x2(xの2乗)になっている ね。
最後の項、 25は(5の2乗)になっている ね。
そして真ん中の項が、 xと5をかけたものの2倍 になっていればOK。
(2乗)、(2倍)、(2乗)で因数分解できるね。

lecturer_avatar

ただ、ここで1つだけ注意。 10xにマイナスがついているから、カッコの中にもマイナスをつけよう

(3)の答え
高校数学Ⅰ 数と式15 例題(3)の答え
因数分解3【(a+b)^2の逆】
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