高校数学Ⅰ
5分でわかる！展開のくふう1（カタマリを探す）
- ポイント
- 例題
- 練習
子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題
この動画の要点まとめ
ポイント
展開のくふう①【カタマリを使う】
これでわかる！
ポイントの解説授業
ｘ＋ｙという共通のカタマリを見る
例えば、次のような式は、普通に展開しようとすると、かなり大変そうだよね。
例
次の式を展開せよ。
（ｘ＋ｙ＋１）（ｘ＋ｙ－１）
このような式の展開は、 計算のコツがある んだ。
前のカッコと、後ろのカッコで、同じカタマリを探してみよう。
すると、 ｘ＋ｙという共通のカタマリ が見えてくるよね。
例
次の式を展開せよ。
（ ｘ＋ｙ ＋１）（ ｘ＋ｙ －１）
（２乗）－（２乗）の公式で展開できる
共通のカタマリを見つけると、公式を使って展開できるパターンに持ち込めるんだ。
ｘ＋ｙ＝Ａとおいてみると、次のような式に変形できるよ。
POINT
（Ａ＋１）（Ａ－１）だったら、 （２乗）－（２乗）の公式 で展開できるよね。
展開したら、あとはＡ＝ｘ＋ｙに戻してあげればＯＫ。
同じカタマリを見つけて公式で解く！ このポイントを使って、さっそく問題を解いていこう。
今回は「展開のくふう」について考えてみよう。