高校数学Ⅰ
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5分でわかる!展開のくふう1(カタマリを探す)

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この動画の要点まとめ

ポイント

展開のくふう①【カタマリを使う】

高校数学Ⅰ 数と式10 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回は「展開のくふう」について考えてみよう。

x+yという共通のカタマリを見る

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例えば、次のような式は、普通に展開しようとすると、かなり大変そうだよね。

次の式を展開せよ。

(x+y+1)(x+y-1)

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このような式の展開は、 計算のコツがある んだ。
前のカッコと、後ろのカッコで、同じカタマリを探してみよう。
すると、 x+yという共通のカタマリ が見えてくるよね。

次の式を展開せよ。

x+y +1)( x+y -1)

(2乗)-(2乗)の公式で展開できる

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共通のカタマリを見つけると、公式を使って展開できるパターンに持ち込めるんだ。
x+y=Aとおいてみると、次のような式に変形できるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式10 ポイント
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(A+1)(A-1)だったら、 (2乗)-(2乗)の公式 で展開できるよね。
展開したら、あとはA=x+yに戻してあげればOK。
同じカタマリを見つけて公式で解く! このポイントを使って、さっそく問題を解いていこう。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

展開のくふう1(カタマリを探す)
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