高校数学Ⅰ
5分でわかる！カタマリを利用する因数分解1
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この動画の要点まとめ
ポイント
カタマリを利用する因数分解①
これでわかる！
ポイントの解説授業
カッコを外していくと答えから遠ざかる
具体的に、次の式の因数分解で考えてみよう。
例
次の式を因数分解せよ。
（ｘ＋ｙ）2＋２（ｘ＋ｙ）＋１
この式は、どうやって因数分解していけばいいかな。
（ｘ＋ｙ）2を展開して・・・とするのはアウト！
どんどん答えから遠ざかっていってしまうよ。
「 カタマリを利用する因数分解 」のポイントを見てみよう。
POINT
ｘ＋ｙをカタマリとみて因数分解する
（ｘ＋ｙ）2＋２（ｘ＋ｙ）＋１のような式は、 同じカタマリを見つけて因数分解 をしていこう。
カタマリを利用した展開の計算はこれまでにもやった事があるよね。
（ｘ＋ｙ）2＋２（ｘ＋ｙ）＋１の場合は、 ｘ＋ｙを同じカタマリ と考えると、因数分解しやすい式になるんだ。
ｘ＋ｙをカタマリとみる
ｘ＋ｙ＝Ａ とおくと
（ｘ＋ｙ） 2＋２ （ｘ＋ｙ） ＋１
＝ Ａ 2＋２ Ａ ＋１
こうすると、おなじみの 「（２乗）、（２倍）、（２乗）」の因数分解の公式が使える カタチになったね。
これが、カタマリを利用する、ということ。この式の因数分解の続きは、例題で解説していくよ。
今回のテーマは、「 カタマリを利用する因数分解 」だよ。