高校数学Ⅰ
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5分でわかる!カタマリを利用する因数分解1

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5分でわかる!カタマリを利用する因数分解1

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この動画の要点まとめ

ポイント

カタマリを利用する因数分解①

高校数学Ⅰ 数と式21 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは、「カタマリを利用する因数分解」だよ。

カッコを外していくと答えから遠ざかる

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具体的に、次の式の因数分解で考えてみよう。

次の式を因数分解せよ。

(x+y)2+2(x+y)+1

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この式は、どうやって因数分解していけばいいかな。
(x+y)2を展開して・・・とするのはアウト!
どんどん答えから遠ざかっていってしまうよ。

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カタマリを利用する因数分解」のポイントを見てみよう。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式21 ポイント

x+yをカタマリとみて因数分解する

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(x+y)2+2(x+y)+1のような式は、同じカタマリを見つけて因数分解をしていこう。
カタマリを利用した展開の計算はこれまでにもやった事があるよね。
(x+y)2+2(x+y)+1の場合は、x+yを同じカタマリと考えると、因数分解しやすい式になるんだ。

x+yをカタマリとみる

x+y=A とおくと

(x+y)2+2(x+y)+1

2+2+1

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こうすると、おなじみの「(2乗)、(2倍)、(2乗)」の因数分解の公式が使えるカタチになったね。
これが、カタマリを利用する、ということ。この式の因数分解の続きは、例題で解説していくよ。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

カタマリを利用する因数分解1
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