高校数学Ⅰ
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5分でわかる!たすきがけを使う因数分解

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この動画の要点まとめ

ポイント

因数分解【たすきがけ】

高校数学Ⅰ 数と式17 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマはたすきがけを使う因数分解だよ。
「たすきがけ」って何だろうね。具体的に式を見ながら教えていくね。

次の式を因数分解せよ。

2x2+5x+3

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これまで見てきた因数分解とどこが違うかわかるかな?
先頭がx2じゃなくて2x2になっているよね。
「(2乗)-(2乗)」や「(2乗)、(2倍)、(2乗)」などの因数分解の公式が使いづらいカタチになっているんだ。

2x2+5x+3=(2x  )(x  )をイメージ

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こんな式のときはまず、
2x2+5x+3=**(2x  )(x  )**
に因数分解することをイメージしよう。

次の式を因数分解せよ。

2x2+5x+3

=(2x  )(x  )

「かけて3」「たして5」となるペアを探す

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(2x  )(x  )をイメージしたら、カッコの中に入る2つの数を探していこう。
2つの数を探すときには、普通の因数分解と同じように後ろの2つの項に注目して、
2x2+5+3
「かけて3」「たして5」になるペアを探すんだ。

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「かけて3」になるペアは1×3だね。
このとき、(2x  )(x  )にあてはめると、
ア (2x+1)(x+3
イ (2x+3)(x+1
の2パターンの答えが想像できるよ。

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でも、アとイのどっちが正解かわかるかな?
ここでいよいよ登場するのがたすきがけの計算なんだ!

たすきがけの計算
高校数学Ⅰ 数と式17 ポイント ③たすきがけの下の計算式3行分
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上の図では、xの係数が**「たして5」になるというヒントを使っているよ。
2x×1=2x、x×3=3xをたすきのようにかけ算して2x+3x=
5x**を導き出しているよね。

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こうしてイの(2x+3)(x+1)が正解だとわかるんだ。

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ポイントをまとめると次のようになるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式17 ポイント
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いっしょに問題を解いて、たすきがけの計算を練習していこう。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

たすきがけを使う因数分解
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