高校数学Ⅰ
5分でわかる!たすきがけを使う因数分解
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
因数分解【たすきがけ】
これでわかる!
ポイントの解説授業
例
次の式を因数分解せよ。
2x2+5x+3
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これまで見てきた因数分解とどこが違うかわかるかな?
先頭がx2じゃなくて2x2になっている よね。
「(2乗)-(2乗)」や「(2乗)、(2倍)、(2乗)」などの因数分解の公式が使いづらいカタチになっているんだ。
2x2+5x+3=(2x )(x )をイメージ
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こんな式のときはまず、
2x2+5x+3= (2x )(x )
に因数分解することをイメージしよう。
例
次の式を因数分解せよ。
2x2+5x+3
=(2x )(x )
「かけて3」「たして5」となるペアを探す
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(2x )(x )をイメージしたら、カッコの中に入る2つの数を探していこう。
2つの数を探すときには、普通の因数分解と同じように後ろの2つの項に注目して、
2x2 +5 x +3
「かけて3」「たして5」になるペアを探すんだ。
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「かけて3」になるペアは1×3だね。
このとき、(2x )(x )にあてはめると、
ア (2x +1 )(x +3 )
イ (2x +3 )(x +1 )
の2パターンの答えが想像できるよ。
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でも、アとイのどっちが正解かわかるかな?
ここでいよいよ登場するのが たすきがけの計算 なんだ!
たすきがけの計算
![高校数学Ⅰ 数と式17 ポイント ③たすきがけの下の計算式3行分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_17_1/k_mat_1_1_1_17_1_image02.png)
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上の図では、xの係数が 「たして5」 になるというヒントを使っているよ。
2x×1=2x、x×3=3xをたすきのようにかけ算して2x+3x= 5x を導き出しているよね。
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こうしてイの(2x+3)(x+1)が正解だとわかるんだ。
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ポイントをまとめると次のようになるよ。
POINT
![高校数学Ⅰ 数と式17 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_17_1/k_mat_1_1_1_17_1_image01.png)
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いっしょに問題を解いて、たすきがけの計算を練習していこう。
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今回のテーマは たすきがけ を使う因数分解だよ。
「たすきがけ」って何だろうね。具体的に式を見ながら教えていくね。