高校数学Ⅰ
5分でわかる!因数分解2【(a+b)(a-b)の逆】
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この動画の要点まとめ
ポイント
因数分解②【(a+b)(a-b)の逆】
これでわかる!
ポイントの解説授業
(a+b)(a-b)の展開公式を思い出そう
因数分解を考える前に、みんな、(a+b)(a-b)の展開公式をしっかり覚えているかな?
(a+b)(a-b)
=a2-b2
➔ (2乗)-(2乗) で覚えよう!
(a+b)(a-b)の形を見た瞬間に、a2-b2の形を思い浮かべられるようにしておこうね。
a2-b2=(a+b)(a-b)
ところで、因数分解というのは 展開の逆 だったよね。
(a+b)(a-b)の展開公式を利用すると、次のような因数分解のパターンができあがるんだ。
(2乗)-(2乗)は因数分解できる!
a2-b2=(a+b)(a-b)という因数分解の公式を使えば、 (2乗)-(2乗)のカタチは因数分解できる ね。
試しにこんな式を見てみよう。
x2-9
(xの2乗)-(3の2乗)というカタチになっているよね。
よって次のように因数分解できるんだ。
x2-9
=x2-32
=(x+3)(x-3)
(2乗)-(2乗)は因数分解できる! このポイントを使って、いっしょに練習問題を解いていこう。
今回のテーマは「因数分解のパターン2」。
「(a+b)(a-b)の逆」を詳しくみていこう。