高校数学Ⅰ
5分でわかる!因数分解3【(a+b)^2の逆】

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- 例題
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この動画の要点まとめ
ポイント
因数分解③【(a+b)^2^の逆】
これでわかる!
ポイントの解説授業
(a+b)2の展開公式を思い出そう

因数分解を考える前に、みんな、(a+b)2の展開公式をしっかり覚えているかな?
復習
(a+b)2
=a2+2ab+b2
➔ (2乗)、(2倍)、(2乗) で覚えよう。

(a+b)2を見た瞬間に、a2+2ab+b2を思い浮かべられるようにしておこうね。
a2+2ab+b2=(a+b)2

ところで、因数分解というのは 展開の逆 だったよね。
(a+b)2の展開公式を利用すると、次のような因数分解のパターンができあがるんだ。
POINT

(2乗)、(2倍)、(2乗)は因数分解できる!

a2+2ab+b2=(a+b)2という因数分解の公式を使えば、 (2乗)、(2倍)、(2乗)のカタチは因数分解できる ね。

試しにこんな式を見てみよう。
x2+4x+4
(xの2乗)、(2倍のx×2)、(2の2乗)になっていね。
よって次のように因数分解できるんだ。
x2+4x+4
=x2+2×2x+22
=(x+2)2

(2乗)、(2倍)、(2乗)は因数分解できる! このポイントを使って、いっしょに練習問題を解いていこう。

今回のテーマは「因数分解のパターン3」。
「(a+b)2の逆」を詳しくみていこう。