高校数学Ⅰ

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5分で解ける!カタマリを利用する因数分解1に関する問題

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5分で解ける!カタマリを利用する因数分解1に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅰ 数と式21 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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同じカタマリが見つかると、因数分解がうまくいくパターンだね。
ポイントを振り返ろう。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式21 ポイント

x-y=Aと置いて、因数分解をしよう

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(x-y)2-4(x-y)-12
式をよく眺めると、 同じカタマリの(x-y)が見つかる よね!
カタマリが見つかったら、 x-y=A とおくんだ。
すると・・・

x-yをカタマリとみる

x-y=A とおくと

(x-y)2-4(x-y)-12

=A2-4A-12

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2-4A-12という式が出てきたね。

xの2乗+(たし算)x+(かけ算)の公式で因数分解

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2-4A-12だったら因数分解できそうだよね。
そう、これは 「xの2乗+(たし算)x+(かけ算)」の因数分解 が使えそうだ。
「かけて-12」「たして-4」となる2つの数を探すと、「-6と2」が出てくる。
よって・・・

xの2乗+(たし算)x+(かけ算)で因数分解

x-y=A とおくと

(x-y)2-4(x-y)-12

=A2-4A-12

=(A-6)(A+2)

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因数分解ができて(A-6)(A+2)というすっきりしたカタチになったよね。

A=x-yに戻すのを忘れずに

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ただし、Aは自分で勝手に持ってきた文字だから元に戻さないといけないね。

A=x-yに戻す

x-y=A とおくと

(x-y)2-4(x-y)-12

=A2-4A-12

=(A-6)(A+2)

=(x-y-6)(x-y+2)

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一見、与式は難しそうだったけれど、カタマリを見つけて利用することで、とても簡単に因数分解できたね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式21 練習の答え
カタマリを利用する因数分解1
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