高校数学Ⅰ
5分で解ける!多項式の次数に関する問題
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POINT
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多項式の次数は式の項の中で1番高い次数を答えればいい んだね。
さらに今回の問題は 「カッコ内の文字に着目したときの係数と次数」 という条件があるね。
カッコ内の文字に着目するときは、 「着目する文字以外は数字と同じように扱う」 という意味だよ。
x以外の文字は数字と同じように考える
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「xに着目」するから、aは数字と同じように扱うよ。
それぞれの項の次数を順番に見ていこう。
x3は3次だね。
7axはどうだろう。aは数字と同じように扱うから、7a×xという見方をしよう。1次だね。
a2はどうかな。aは数字と同じように扱うから、0次になるよ。
そして-3も0次だね。
よって、答えは3次式。定数項は0次の項でa2-3だね。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式3 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_3_3/k_mat_1_1_1_3_3_image03.png)
a以外の文字は数字と同じように考える
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(2)は「aに着目」するから、xのことは数字と同じように扱うよ。
aを主役にして次の答えのように式を書き直すと、次数と係数がわかりやすくなるよ。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式3 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_3_3/k_mat_1_1_1_3_3_image05.png)
ax以外の文字は数字と同じように考える
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「aとxに着目」するから、残ったyのことは数字と同じように扱うよ。
それぞれの項の次数を順番に見ていこう。
axは文字が2個だから、2次だね。
xyはどうだろう。yは数字と同じように扱うから、1次だね。
aはどうかな。aは文字だから、これは1次だね。
そして-1は0次だね。
(3)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式3 例題(3)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_1_3_3/k_mat_1_1_1_3_3_image07.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
多項式について、何次式か答える問題だね。
ポイントをおさらいしておこう