そのまま展開すると計算が大変そうな式だね。
次のポイントを使って解くと、計算がとてもラクになるよ。

やっぱり長い式の展開を見ると、「計算めんどくさそ～～」って思うよね。
そんなときは今日のポイント、 同じカタマリ を探してみよう。

（ｘ＋ｙ＋２）と（ｘ－ｙ＋２）をよく見比べてみると、
ｘとｘ。同じだね。＋ｙと－ｙ。同じじゃないね。
でも、諦めるのはちょっと早い。最後まで見てみると、
＋２と＋２。同じものが見つかった！
つまり、
（ ｘ＋２ ＋ｙ）（ ｘ＋２ －ｙ）
共通のｘ＋２を同じカタマリとして扱うことができるね。

ｘ＋２＝Ａ とおくと
（ｘ＋２＋ｙ）（ｘ＋２－ｙ）
＝（Ａ＋ｙ）（Ａ－ｙ）
＝Ａ²－ｙ²

ただし、Ａは自分で勝手に持ってきた文字だから答えじゃないね。
ここでＡ＝ｘ＋２を代入して戻すと、
（ｘ＋2）²－ｙ²
あとは展開すれば答えが出るね。