高校数学Ⅰ
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5分で解ける!展開のくふう1(カタマリを探す)に関する問題

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5分で解ける!展開のくふう1(カタマリを探す)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式10 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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そのまま展開すると計算が大変そうな式だね。
次のポイントを使って解くと、計算がとてもラクになるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式10 ポイント

共通のカタマリはx+2になる

高校数学Ⅰ 数と式10 練習アイコンなし

lecturer_avatar

やっぱり長い式の展開を見ると、「計算めんどくさそ~~」って思うよね。
そんなときは今日のポイント、 同じカタマリ を探してみよう。

lecturer_avatar

(x+y+2)と(x-y+2)をよく見比べてみると、
xとx。同じだね。+yと-y。同じじゃないね。
でも、諦めるのはちょっと早い。最後まで見てみると、
+2と+2。同じものが見つかった!
つまり、
x+2 +y)( x+2 -y)
共通のx+2を同じカタマリとして扱うことができるね。

A=x+2に戻すのを忘れずに

高校数学Ⅰ 数と式10 練習

lecturer_avatar

x+2=A とおくと
(x+2+y)(x+2-y)
=(A+y)(A-y)
=A2-y2

lecturer_avatar

ただし、Aは自分で勝手に持ってきた文字だから答えじゃないね。
ここでA=x+2を代入して戻すと、
(x+2)2-y2
あとは展開すれば答えが出るね。

答え
高校数学Ⅰ 数と式10 練習の答え
展開のくふう1(カタマリを探す)
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